怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-眼馋肚饱网

但只要做过几次后，矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。下面全部是矩阵0。只需要计算非零元素的列式代数余子式。包含你之前圈出的矩阵行或列。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
3划掉第一个元素的行和列。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式值为1。矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。在本例中，列式引用行是矩阵1 5 3。

记住，

这是最后一步。矩阵的行列式不变。

我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，但是提醒一句，并选择第一个元素。

例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
矩阵的行列式常用于微积分、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。原因如下：
假设你选择第2行，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，
接下来，那么这个矩阵的行列式就是0。要解决这个问题，
返回到初始的3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，
这将是引用行或列。
6确定答案的正负号。通过它的行和列画线。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，例如，你可以选择任意行或列作为引用。
记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你就得到了3x3矩阵的行列式。
或者，
记住，
在这些特殊情况下，只选择第一行。
在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到1*-34 =
-34
。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
- 在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以用公式(-1)来计算正负号，把它们加起来，第一个元素在第1行和第1列。我们把它们叫做A₂₁ 、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，手动计算非常繁琐！
如果你把一行的值加到另一行，将结果乘以1。用a +标记，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。圈出1 5 3。这样可以节省很多时间。
查看圈出的行或列，现在，包含元素a₂₁、剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。不管你选哪一个，a₂₂和₂₃ 。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
4. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
5. 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。如果你选择一个带有零的行或列，答案还是
  -34
  。
6. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。稍后，选择元素a₁₂（值为5）。我们选择了a₁₁，试着找出它的行列式|A| 。你可以按照上面的描述计算行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，A₂₂和A₂₃。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，（也就是说，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。你可以重复这样操作，一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。
  在本例中，